Question

A、B兩正方體邊長之比為1：2，當它們如圖所示放置時（A在B的中央），A對B的壓強與B對水平地面的壓強相等，則A對B的壓力和B對地的壓力之比為     ；這兩個正方體的密度之比為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據A對B的壓強與B對水平地面的壓強相等，可得P_A=P_B，由A、B兩正方體邊長之比為1：2可推出=，然后即可推出A對B的壓力和B對地的壓力之比；
根據因為A對B的壓力和B對地的壓力之比為，由圖中可知A對B的壓力為，此時壓力等于其本身重力可推出重力之比即為質量之比，然后再利用=可得=，最后可得=．
解答：解：A對B的壓強與B對水平地面的壓強相等，可得P_A=P_B，
則=，可得=
由A、B兩正方體邊長之比為1：2可得=，
所以=，即=．
因為A對B的壓力和B對地的壓力之比為，所以A對B的壓力為，
此時壓力等于其本身重力，所以==，即=，
由=可得=，
所以=
故答案為 1：4；8：3．
點評：此題涉及到里壓強大小及其計算，密度的計算，重力的計算等知識點，解答此題的關鍵是注意壓力與受力面積的對應性．