Question

A、B兩正方體邊長(zhǎng)之比為1：2，當(dāng)它們?nèi)鐖D所示放置時(shí)（A在B的中央），A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則A對(duì)B的壓力和B對(duì)地的壓力之比為     ；這兩個(gè)正方體的密度之比為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，可得P_A=P_B，由A、B兩正方體邊長(zhǎng)之比為1：2可推出=，然后即可推出A對(duì)B的壓力和B對(duì)地的壓力之比；
根據(jù)因?yàn)锳對(duì)B的壓力和B對(duì)地的壓力之比為，由圖中可知A對(duì)B的壓力為，此時(shí)壓力等于其本身重力可推出重力之比即為質(zhì)量之比，然后再利用=可得=，最后可得=．
解答：解：A對(duì)B的壓強(qiáng)與B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，可得P_A=P_B，
則=，可得=
由A、B兩正方體邊長(zhǎng)之比為1：2可得=，
所以=，即=．
因?yàn)锳對(duì)B的壓力和B對(duì)地的壓力之比為，所以A對(duì)B的壓力為，
此時(shí)壓力等于其本身重力，所以==，即=，
由=可得=，
所以=
故答案為 1：4；8：3．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及到里壓強(qiáng)大小及其計(jì)算，密度的計(jì)算，重力的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性．