Question

20．如圖所示，一個重50N的金屬球，在盛水的容器中靜止，彈簧測力計的示數為30N．關于金屬球的下列說法中，不正確的是（　　）

• A． 金屬球的密度可能是2.5g/cm³
• B． 金屬球可能受到四個力的作用
• C． 金屬球對容器底部的壓力可能是20N
• D． 金屬球受到的浮力可能是20N

Answer 1

分析 對金屬球進行受力分析，金屬球沒有與容器底部接觸時，浮力等于金屬球在空氣中的重力減去在水中的示數，此時金屬球受到拉力、水的浮力和重力，根據公式F_浮=ρgV_排可求金屬球的體積，再根據公式ρ=$\frac{m}{V}$，求出金屬球的密度，金屬球與容器底部接觸時，受到重力、支持力、浮力和拉力．

解答 解：A、金屬球沒有與容器底部接觸時，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{20N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.002m³，金屬球的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg，
金屬球的密度 ρ=$\frac{m}{V}$$\frac{5kg}{0.002{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³，故A正確．
B、C、金屬球沒有與容器底部接觸時，受到拉力、水的浮力和重力，此時支持力為0，；金屬球與容器底部接觸時，受到重力、支持力、浮力和拉力，F_支=G-F_浮-F_拉，所以支持力不可能為20N，即壓力不可能為20N，故B正確，C錯誤．
D、金屬球沒有與容器底部接觸時，F_浮=G-F_示=50N-30N=20N，可能為20N，故D正確．
故選C．

點評 本題主要考查通過浮力求密度、分析受力以及阿基米德原理的使用，是一道綜合題，有一定難度．