Question

20．如圖所示是某同學畫出的兩只導體的電壓、電流的U-I圖象，由圖可知導體的阻值R₁大于R₂．將R₁、R₂串聯在電源電壓恒定的電路中，通過它們的電流I₁等于I₂；如果改變電源電壓，則R₂電壓的變化量與電流變化量的比值大于R₁電壓的變化量與電流變化量的比值（本題都選填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，兩電阻的U-I圖象為正比例函數，說明兩電阻為定值電阻，由圖象可知電流相同時兩電阻兩端的電壓關系，根據R=$\frac{U}{I}$可知兩電阻的阻值關系；
（2）將R₁、R₂串聯在電源電壓恒定的電路中時，根據串聯電路的定律特點可知通過它們的電流關系，根據歐姆定律表示出兩電阻兩端電壓的變化量和電流變化量的比值，然后比較兩者的大小關系．

解答 解：（1）由圖象可知，兩電阻的U-I圖象為正比例函數，則兩電阻為定值電阻，
由圖象可知，當兩電阻兩端的電壓相等時，通過R₂的電流大于通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$的變形式R=$\frac{U}{I}$可知，R₁的阻值大于R₂的阻值，即R₁＞R₂；
（2）將R₁、R₂串聯在電源電壓恒定的電路中時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，通過兩電阻的電流I₁=I₂；
設電壓變化時，電路中的電流分別為I₁、I₂，則
△U₁=U₁′-U₁=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁=△IR₁，即$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，
△U₂=U₂′-U₂=I₂R₂-I₁R₂=（I₂-I₁）R₂=△IR₂，即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₂，
所以，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁＞R₂=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$．
故答案為：大于；等于；大于．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據圖象獲取有用的信息．