Question

小靜在觀看臺球比賽時發現：有時運動的白球去撞擊一個靜止的球后，白球會立即靜止在碰撞時的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原來的運動方向，以幾乎相同的速度向前運動，如圖甲所示．

小靜想：白球碰撞后立即靜止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度運動出去的嗎？

通過了解和初步實驗，小靜發現只有當體積和質量均相同的兩球，而且球心在同一直線上相碰時，才可能出現上述現象．為進一步探究，她設計了下述實驗方案：

將一個兩端翹起、中間水平的軌道固定在水平桌面上，取兩個相同的臺球A、B，將B球靜置于軌道的滴水平部分，A球置于軌道左端斜面上某處，測出該點到水平桌面的高度h₁，如圖乙所示，釋放A球，撞擊后，A球靜止，B球向前運動并沖上軌道右端斜面能到達的最高點，測出該點的高度h₂．通過比較h₂與h₁的大小關系即可作出判斷．

請你作答以下問題：

（1）A球從斜面滑下的過程中，　　　　　能轉化為動能．

（2）B球由靜止變為運動是因為B球在碰撞中獲得了　　　　　能．

（3）已知重力勢能的計算公式為E_p=mgh，動能的計算公式為E_k=mv²．若軌道光滑，則碰撞前瞬間A球運動速度的表達式v_A=　　；若h₂=h₁，則說明B球被撞后開始運動的速度v_B　　　　　v_A（選填“＞”、“=”或“＜”）．

（4）在實際實驗中，測出的h₂總小于h₁，若導致這一現象的原因是軌道不光滑，那么，在阻力不可避免的情況下，你認為小靜的設計是否還有價值？請說出你的理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

Answer 1

 解：（1）A球從斜面滑下的過程中，重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉化為動能；

（2）B球由靜止變為運動是因為B球在碰撞中獲得了動能；

（3）因軌道光滑時，A球下滑的過程中重力勢能全部轉化為動能，

所以，E_p=E_k，即mgh₁=mv_A²，

解得：v_A=；

若h₂=h₁，則最高點時A和B球的重力勢能相等，

由上面的勻速可知，B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等，即v_B=v_A；

（4）有價值．在阻力無法避免的情況下，用光滑程度不同的軌道多次實驗，軌道越光滑，h₂約接近h₁，

即可推理得出：當無阻力時，h₂=h₁，即可判斷v_B=v_A．

故答案為：

（1）重力勢；

（2）動；

（3）；=；

（4）有價值．在阻力無法避免的情況下，用光滑程度不同的軌道多次實驗，軌道越光滑，h₂約接近h₁，即可推理得出：當無阻力時，h₂=h₁，即可判斷v_B=v_A．