Question

用一根長為L、重為G₀的均勻鐵棒，插入一個邊長為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個向上的力，將物塊撬起一個很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）．如果鐵棒插入物塊底部的長度為物塊邊長的三分之一，則要撬動物塊，作用在鐵捧最右端的力至少為（　　）

A．G0+（ aG 3L ）

B．G0+（ aG L ）

C．（ G0 2 ）+（ aG 6L ）

D．（ G0 2 ）+（ aG 12L ）

Answer 1

在阻力與阻力臂一定的情況下，由杠桿平衡條件可知：
動力臂越大，動力越小，如圖所示，當力F垂直于鐵棒時，
力F的力臂是鐵棒的長度L，F(xiàn)的力臂最大，力F最小；
鐵棒重力的作用點是鐵棒的重心，在鐵棒的中點處，
即鐵棒重力G₀的力臂L₂=

L

2

，物體提供的阻力為

G

2

，力臂L₁=

a

3

；
由杠桿平衡條件可得：

G

2

×

a

3

+G₀×

L

2

=F×L；
則F=

G0

2

+

aG

6L

；
故選C．