Question

用一根長為L、重為G的均勻鐵棒，插入一個邊長為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個向上的力，將物塊撬起一個很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）．如果鐵棒插入物塊底部的長度為物塊邊長的三分之一，則要撬動物塊，作用在鐵捧最右端的力至少為（ ）

A．G+（）
B．G+（）
C．（）+（）
D．（）+（）

Answer 1

【答案】分析：由題可知，鐵棒的重力提供一部分阻力，作用點在鐵棒的重心上，阻力臂為L₂；鐵棒插入物體底部，物體重力的一半提供阻力，阻力臂是L₁；力F提供動力，動力臂為L，當力F垂直于杠桿時，動力最小，根據杠桿平衡條件可以求解．
解答：解：在阻力與阻力臂一定的情況下，由杠桿平衡條件可知：
動力臂越大，動力越小，如圖所示，當力F垂直于鐵棒時，
力F的力臂是鐵棒的長度L，F的力臂最大，力F最小；
鐵棒重力的作用點是鐵棒的重心，在鐵棒的中點處，
即鐵棒重力G的力臂L₂=，物體提供的阻力為，力臂L₁=；
由杠桿平衡條件可得：×+G×=F×L；
則F=+；
故選C．
點評：本題是關于杠桿平衡條件的應用，關鍵點是結合題意：把重物箱撬起一個接近于0°的角度，準確找出阻力臂和動力臂．由于解題時需要用到數學上的知識，屬于綜合性較強的題目．