Question

10．如圖所示的電路，電源電壓恒為4.5V，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，定值電阻阻值為5Ω，滑動變阻器最大阻值為20Ω．閉合開關，移動滑片的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 若滑片P向右移動，電流表示數變小
• B． 滑動變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω
• C． 定值電阻的功率變化范圍為0.45W～1.8W
• D． 電壓表與電流表的示數比值不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化；
（2）當電流表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，定值電阻的功率最大，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用P=I²R求出定值電阻消耗的最大功率；當電壓表的示數最大時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，定值電阻的電功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，利用P=UI求出R消耗的最小功率，然后得出答案；
（3）根據歐姆定律結合滑動變阻器的阻值確定電壓表與電流表的示數比值的變化．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）若滑片P向右移動，接入電路中的電流變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數變小，故A正確；
（2）當電流表的示數I_大=0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，定值電阻的功率最大，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，
定值電阻消耗的最大功率：
P_R大=I_大²R=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
當電壓表的示數U_滑=3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，定值電阻的電功率最小，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則滑動變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～10Ω，故B正確；
R消耗的最小功率：
P_R小=U_RI_小=1.5V×0.3A=0.45W，
則定值電阻的功率變化范圍為0.45W～1.8W，故C正確；
（3）由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表與電流表的示數比值等于滑動變阻器接入電路中電阻，
則滑片移動時，滑動變阻器接入電路中的電阻發生變化，電壓表與電流表的示數比值變化，故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用以及電路的動態分析，會判斷滑動變阻器接入電路中的最大和最小阻值、定值電阻消耗的最大和最小功率是關鍵，要注意把電壓表與電流表的示數比值轉化為滑動變阻器接入電路中的電阻來處理．