Question

2．甲乙兩地鐵路線長540km，一列長200m的火車火車從甲地到乙地需10h求：
（1）該火車的平均速度是多少km/h？合多少m/s？
（2）若該火車以此速度勻速完全通過1.6km的大橋，需用時多少min？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙兩地的距離和甲地開往乙地的時間，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得火車從甲地開往乙地的平均速度；
（2）從車頭駛入大橋至車尾離開大橋這叫火車完全通過大橋，火車完全通過大橋走的路程等于大橋與火車長度之和；已知路程s、火車行駛的速度v，由速度公式可求出火車通過大橋的時間．

解答 解：（1）火車從甲地出發開往乙地所用時間t₁=10h，甲乙兩地鐵路線的路程，s₁=540km，
火車從甲地開往乙地的平均速度：
v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{540km}{10h}$=54km/h；
54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s；
（2）該火車以此速度勻速完全通過1.6km的大橋的總路程，
s=s_車+s_橋=200m+1600m=1800m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，t=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{1800m}{54×\frac{1}{3.6}m/s}$=120s=2min．
答：（1）該火車的平均速度是54km/h，合15m/s；
（2）若該火車以此速度勻速完全通過1.6km的大橋，需用時2min．

點評 本題考查了速度公式的計算，弄清火車完全過橋時行駛的路程為橋長與火車長的和是關鍵，同時注意火車長度相對于甲乙兩端的距離太小，計算平均速度時可以忽略不計．