Question

4．如圖已知某斜面的長度為L，高度h，一重為G的物體沿斜面所受的摩擦力f，機(jī)械效率η，用平行于斜面的力F將物體勻速拉到斜面的頂端．試證明：η=1-$\frac{f}{F}$．

Answer 1

分析 根據(jù)W_額=fL、W_總=FL=W_有用+W_額求出有用功，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$分析證明．

解答 證明：
由題知，克服物體與斜面間的摩擦做的功為額外功，即W_額=fL，
拉力所做的功為總功，即W_總=FL，
因?yàn)閃_總=W_有+W_額，
所以W_有=W_總-W_額=FL-fL，
斜面的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{FL-fL}{FL}$=$\frac{F-f}{F}$=1-$\frac{f}{F}$．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對機(jī)械效率、有用功、總功、額外功計(jì)算公式的理解和掌握，注意變形公式的熟練運(yùn)用．