Question

9．有一個小木盒，盒內由若干導線和三個電阻  值均為2歐電阻組成電路，盒外有1、2、3、4四個接線柱（如圖），已知1、2間電阻為3歐，1、3和1、4間電阻均為2歐，2、3和2、4間電阻均為1歐，3、4間電阻為零．請畫出盒內電阻與盒外接線柱相連的電路圖．

Answer 1

分析 根據每兩個端點之間阻值的大小，確定兩點之間接入的是電阻還是導線，當接入導線時，電阻為0；接入電阻時，根據電阻值的大小判斷電阻的個數和連接方式．

解答 解：R₁₂=3歐，說明1、2之間接入了三個阻值為2Ω，兩個電阻并聯后與第三個電阻串聯；
R₁₃=R₁₄=2歐，說明1、3和1、4間之間接入了一個阻值為2Ω的電阻；
R₂₃=R₂₄=1歐，說明2、3和2、4間之間接入兩個阻值為2Ω的電阻，且這兩個電阻并聯；
R₃₄=0歐，說明3、4之間接入的是導線．
如下圖所示：

點評 黑盒子問題主要考查電阻的串并聯，可根據需要靈活的將電阻組合起來，注意一般要使電路達到最簡化的程度．