Question

15．某品牌電熱水壺的銘牌上標著如下表所示的數據．請計算：

熱水壺容量	1.5L
額定電壓	220V
加熱時功率	1000W
頻率	50Hz

（1）圖中是電熱壺三角插頭，圖中標示的A插腳是連接電熱壺的金屬外殼部分；
（2）根據銘牌信息，圖中廣告商的宣傳語“聚能發熱，燒開一壺水只需5分鐘”，你認為真實嗎？（水的常溫約20℃，請通過計算說明）；
（3）如果在用電高峰時間內用電熱水壺燒水，電壓只有200V左右，這時電熱水壺發熱時的功率是多大？（計算結果保留整數）

Answer 1

分析 （1）防止觸電事故的發生，三角插頭中間的A插腳是與電熱壺的金屬外殼連接的，能將金屬外殼接地；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$求出壺中水的質量，根據公式Q=cm（t-t₀）可求吸收的熱量；再根據P=$\frac{W}{t}$求出加熱5min電熱水壺放出的熱量，比較加熱水所需能量及5min內電水壺放出的熱量，可知廣告的真偽；
（3）已知電熱水器的額定電壓和額定功率，根據公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電阻的大小；再根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求實際功率．

解答 解：
（1）三角插頭中間的A插腳是與電熱壺的金屬外殼連接的，當三角插頭插入三孔插座時，能將金屬外殼接地，可以防止觸電事故的發生；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺中水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
把水燒開需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電水壺放出的熱量：
Q_放=W=Pt=1000W×5×60s=3×10⁵J＜5.04×10⁵J，
由此可知，宣傳語“聚能發熱，燒開一壺水只需5分鐘”是不真實的；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
電熱水壺發熱時的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{48.4Ω}$≈826W．
答：（1）金屬外殼；
（2）宣傳語“聚能發熱，燒開一壺水只需5分鐘”是不真實的；
（3）電熱水壺發熱時的實際功率826W．

點評 此題主要考查的是學生對安全用電常識、密度、熱量、電功、電功率計算公式及其變形公式的理解和掌握，綜合性較強，難度不是很大．