Question

在水平桌面上豎直放置一個底面積為S的圓柱形容器，內裝密度為1的液體．將掛在彈簧測力計下體積為V的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）．物體靜止時，彈簧測力計示數為F；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的n倍．

求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內液體的質量．

Answer 1

金屬球密度為1＋，容器中液體質量m液＝－1V．

【解析】當題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結果也不必加單位．過程分析方法仍從受力分析入手．

解 （1）金屬球浸沒在液體中靜止時

F浮＋F＝G

1gV＋F＝gV（為金屬密度）

＝1＋

（2）解法1 如圖，球沉底后受力方程如下：

F浮＋F＝G（N為支持力）

N＝G－F浮＝F

液體對容器底的壓力F′＝nF

F′＝m液g＋1gV

m液＝－1V＝＝1V

F′＝pS＝1gV＝nF

1g（V液＋V）＝nF

1gV液＋1gV＝nF

m液＝－1V