Question

有一個10cm³的鐵塊掛在彈簧測力計上，在下列情況下，彈簧測力計的示數是多少？
（1）鐵塊全部浸沒在水中；
（2）鐵塊的一半浸沒在水中；
（3）鐵塊全部浸沒在密度為0.78×10³千克/米³的酒精中．（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³，計算結果保留兩位小數）

Answer 1

分析：先根據密度的變形公式和重力的計算公式即可求出鐵塊的重力，再根據阿基米德原理得出鐵塊浸沒在不同情況下浮力的大小，再根據F_浮=G-F_示數變形為F_示數=G-F_浮即可求出不同情況下彈簧測力計的示數．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴鐵塊的質量：m=ρV=7.8×10³kg/m³×10×10^-6m³=0.078kg，
鐵塊的重力：G=mg=0.078kg×9.8N/kg=0.7644N；
（1）鐵塊全部浸沒在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.098N，
∵F_浮=G-F_示數
∴F_示數=G-F_浮=0.7644N-0.098N≈0.67N；
（2）當鐵塊的一半浸沒在水中時，受到的浮力：F_浮=

1

2

ρ_水gV_排=

1

2

×1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.049N，
∵F_浮=G-F_示數
∴F_示數=G-F_浮=0.7644N-0.049N≈0.72N；
（3）當鐵塊全部浸沒在密度為0.78×10³千克/米³的酒精中時，受到的浮力：F_浮=

1

2

ρ_酒精gV_排=0.78×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.07644N，
∵F_浮=G-F_示數
∴F_示數=G-F_浮=0.7644N-0.07644N≈0.69N．
答：（1）鐵塊全部浸沒在水中時，彈簧測力計的示數是0.67N；
（2）鐵塊的一半浸沒在水中時，彈簧測力計的示數是0.72N；
（3）鐵塊全部浸沒在密度為0.78×10³千克/米³的酒精中時，彈簧測力計的示數是0.69N．

點評：本題考查密度、重力計算公式的應用以及影響浮力大小的因素，重點根據阿基米德原理判斷出浮力大小，然后利用液F_浮=G-F_示數變形得出彈簧測力計的示數．