Question

11．已知某型號的載重車在一段平直的高速公路上勻速行駛10.08km，所用時間是8min，消耗燃油3L（假設燃油完全燃燒），汽車發動機在這段時間內的功率為63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，熱值為3.15×10⁷J/kg，求：
（1）汽車行駛速度是多少？
（2）汽車行駛過程的牽引力是多大？
（3）汽車發動機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行駛的路程和所用的時間，根據公式v=$\frac{s}{t}$可求行駛速度．
（2）已知功率和速度，根據公式P=Fv可求牽引力的大小．
（3）根據公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據燃油的熱值和燃燒燃油的質量求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發動機的效率．

解答 解：
（1）汽車行駛的路程s=10.08km=10080m，所用時間t=8min，
汽車的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10080m}{8×60s}$=21m/s．
（2）已知汽車的功率P=63kW=63000W，
根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽車的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{63000w}{21m/s}$=3.0×10³N．
（3）汽車行駛過程所做的功：W=Pt=63×10³W×480s=3.024×10⁷J，
消耗燃油的質量：m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃燒放出熱量：Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽車發動機的效率：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{3.024×1{0}^{7}J}{7.56×1{0}^{7}J}$×100%=40%．
答：（1）汽車行駛速度是21m/s；
（2）汽車行駛過程的牽引力是3.0×10³N；
（3）汽車發動機的效率是40%．

點評 本題考查速度、牽引力和效率的計算，關鍵是公式及其變形的應用，知道求速度先求總路程和總時間，難點是根據燃料的熱值和體積以及密度求釋放的熱量．