Question

14．燃氣灶燒水時，把體積為2L、初溫為20℃的水加熱到100℃，燃氣灶的效率為42%．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg．℃），天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³．求：
（1）水吸收的熱量；
（2）燃氣灶燒水時要燃燒多少m³的天然氣．

Answer 1

分析 （1）知道水的體積和水的密度，利用m=ρV求水的質量；已知水的比熱容、質量和溫度變化，可利用公式Q_吸=cm△t計算水吸收熱量．
（2）由題知，燃氣灶的效率為42%，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=42%，可求天然氣完全燃燒放出的熱量，利用公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$計算需要完全燃燒天然氣的體積．

解答 解：
（1）水的體積V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
水吸熱：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³ J/（㎏•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）燃氣灶的效率為42%，由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=42%得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{42%}$=1.6×10⁶J，
由Q_放=qV得需要完全燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.19m³．
答：（1）水吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（2）需燃燒0.19m³的天然氣．

點評 本題考查了密度公式、熱量計算公式和熱值公式的應用，利用好條件：燃氣灶的效率為42%，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=42%是關鍵．