Question

16．隨著我國經濟的不斷增長，國防力量也在加強，我國第一艘航空母艦“遼寧號”已正式交接．根據某航母的主要參數值列式計算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

航母總質量（包括艦載飛機）	6×107kg
每架艦載飛機的質量	5150kg
每架艦載飛機與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N

求：（1）求每架艦載飛機對甲板的壓強．
（2）求航母所受浮力的大小．
（3）若其中一架艦載飛機起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）艦載飛機對甲板的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出受到的壓強；
（2）根據G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大小；
（3））艦載飛機起飛前后，航母始終漂浮，根據阿基米德原理分別求出排開水的體積，兩者之差即為航母排開海水減少的體積．

解答 解：（1）艦載飛機對甲板的壓力：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
艦載飛機對甲板的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.03×10⁵Pa；
（2）航母總重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
由漂浮條件可知，
F_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）艦載飛機起飛前后，航母受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排，F_浮1=G₂-G₁=ρ_液gV_排1，
根據阿基米德原理可得：
△V=V_排-V_排1=$\frac{{G}_{2}}{{ρ}_{海水}g}$-$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{{G}_{1}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³．
答：（1）每架艦載飛機對甲板的壓強為1.03×10⁵Pa；
（2）航母受到的浮力均為6×10⁸N；
（3）航母排開海水的體積減少了5m³．

點評 本題考查了壓強公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機起飛前后航母始終漂浮，計算過程要注意單位的換算．