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如圖．若△ABC的BC邊上的高為AH，BC長為30cm，DE∥BC，以DE為直徑的半圓與BC切于F，若此半圓的面積是18πcm2，則AH=______cm．
連接OF，
∵以DE為直徑的半圓與BC切于F，
∴OF⊥BC，
設半圓的半徑長為xcm，
∵此半圓的面積是18πcm2，
∴
1
2
πx2=18π，
解得：x=6，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ABC的BC邊上的高為AH，
∴AM是△ADE的高，
∴
DE
BC
=
AM
AH
，
∵DE=2x=12cm，AM=AH-x=AH-6，
∴
12
30
=
AH-6
AH
，
解得：AH=10cm．
故答案為：10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦長4
5
，以4為半徑的同心圓與此弦的位置關系是（　　）
A．相離B．相交C．相切D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（0，10），點B的坐標為（5，0），點P從A開始在線段AO上以3單位/秒的速度移動，點Q從B開始在線段BO上以1單位/秒的速度移動，當其中一個點到達O時，另一點也隨即停止運動．設運動的時間為t（秒）．以P、Q為圓心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半徑分別為4和1．
（1）在運動的過程中若⊙P與Rt△AOB的一邊相切，求此時動點P的坐標；
（2）若⊙P與線段AB有兩個公共點，求t的范圍；
（3）在運動的過程中，是否存在某一時刻⊙P和⊙Q相切？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，若∠OAB=30°，則∠P的度數為（　　）
A．60°B．90°C．120°D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一副斜邊相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內拼成一個四邊形．
（1）A，B，C，D四點在同一個圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由；
（2）過點D作直線l∥AC，求證：l是這個圓的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
求證：直線QR是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓外切等腰梯形的底角為30°，中位線的長為8，則該圓的直徑長為______．

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同步練習冊答案
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