Question

1．某一型號的汽車質量為5×10³kg，在一段平直公路上勻速行駛了108km，車受到的阻力為車重的0.1倍．求：
（1）該汽車牽引力所做的功；
（2）已知這一過程消耗燃油30L，求汽車發動機在這一過程中消耗的總能量及該汽車的效率．（假設燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg，重力公式為G=mg）

Answer 1

分析 （1）根據車受到的阻力為車重的0.1倍求得車受到的阻力，因為勻速行駛，所以牽引力等于阻力，再利用W=Fs可求得該汽車牽引力所做的功（有用能量）；
（2）已知燃油密度和體積，利用密度公式求得其質量，再利用Q_放=mq可求得消耗的總能量；最后根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可求得該汽車的效率．

解答 解：
（1）汽車的重力：G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
由題可知，阻力f=0.1G=0.1×5×10⁴N=5×10³N，路程s=108km=1.08×10⁵m，
因為汽車勻速行駛，所以牽引力：F=f=5×10³N，
該汽車牽引力所做的功：
W=Fs=5×10³N×1.08×10⁵m=5.4×10⁸J，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×30×10^-3m³=24kg，
發動機在這一過程中消耗的總能量：
Q_放=mq=24kg×4.5×10⁷J/kg=1.08×10⁹J，
該汽車的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{8}J}{1.08×1{0}^{9}J}$×100%=50%．
答：（1）該汽車牽引力所做的功為5.4×10⁸J；
（2）汽車發動機在這一過程中消耗的總能量為1.08×10⁹J，該汽車的效率為50%．

點評 本題考查了重力的計算、二力平衡條件、密度公式的應用、功的計算、熱機的效率，綜合性較強，難度適中，掌握基礎知識即可正確解題．