Question

由同種物質(zhì)制成的四個正方體A、B、C、D，它們的邊長分別為1cm，2cm，3cm，4cm．質(zhì)量依次為3g，24g，64g，192g．則其中有一個肯定是空心的，它是（　　）

• A、A
• B、B
• C、C
• D、D

Answer 1

分析：已知四個正方體是由同種物質(zhì)制成的，如果都是實(shí)心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
已知邊長可求它們的體積，根據(jù)密度公式求出各自的密度進(jìn)行比較即可．

解答：解：A的體積V_A=（1cm）³=1cm³；B的體積V_B=（2cm）³=8cm³；C的體積V_C=（3cm）³=27cm³；D的體積V_D=（4cm）³=64cm³．
A的密度ρ_A=

mA

VA

=

3g

1cm3

=3g/cm³；B的密度ρ_B=

mB

VB

=

24g

8cm3

=3g/cm³；C的密度ρ_C=

mC

VC

=

64g

27cm3

≈2.4g/cm³；D的密度ρ_D=

mD

VD

=

192g

64cm3

=3g/cm³，
不相同的是C，所以可以肯定C是空心的．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是根據(jù)密度的不同判斷物體是空心還是實(shí)心．