Question

4．如圖所示，把重力為600N的物體勻速推到斜面頂端，斜面長為3m，高為0.9m，若實際推力為300N，如果斜面光滑需要的推力是180N；物體受到的摩擦力是120N，斜面的機械效率是60%．

Answer 1

分析 知道物體的重力和上升的高度，根據W=Gh求出有用功；
（1）當斜面光滑時，摩擦力為零，則有用功等于總功，根據W=Fs求出推力的大小；
（2）當斜面不光滑時，根據W=Fs求出總功，W_額=W_總-W_有用，利用f=$\frac{{W}_{額}}{s}$計算出摩擦力，利用利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機械效率．

解答 解：有用功：W_有用=Gh=600N×0.9m=540J，
（1）當斜面光滑時，摩擦力為零，則有用功等于總功，
由W=Fs可得，推力的大小：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{540J}{3m}$=180N；
（2）當斜面不光滑時，推力做的總功：
W_總′=F′s=300N×3m=900J，
額外功：
W_額外=${{W}_{總}}^{′}$-W_有用=900J-540J=360J，
由W_額外=fs得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{360J}{3m}$=120N，
斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{{W}_{總}}^{′}}$×100%=$\frac{540J}{900J}$×100%=60%．
故答案為：180；120；60%．

點評 本題考查了使用斜面時摩擦力和機械效率的計算，區分使用斜面時有用功、額外功和總功是解題的關鍵．