Question

20．在汽車行駛的正前方有一座山，汽車以54千米/時的速度勻速行駛，汽車鳴笛，經3秒后，司機聽到回聲，
（1）此時汽車距山多遠？
（2）還需多少時間才能開到山腳下（當時空氣中的聲速是340米/秒）？

Answer 1

分析 （1）駕駛員鳴笛后，聲音傳到山返回汽車時，汽車以54km/h的速度已經前行了3s，在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時汽車與山距離的2倍，根據速度公式可求出鳴笛時汽車到山的距離，再減去汽車行駛的距離，可得出此時汽車距山的距離．
（2）求出此時汽車距山的距離，利用速度公式可計算還需多少時間才能開到山腳下．

解答 解：（1）汽車行駛的速度：
v₁=54km/h=15m/s，
在t=2s的時間內，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t=15m/s×3s=45m，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×3s=1020m，
設鳴笛時汽車到山的距離為s，
則：2s=s₁+s₂，
所以s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{45m+1020m}{2}$=532.5m．
此時汽車距山為：s₃=s-s₁=532.5m-45m=487.5m．
（2）由公式v=$\frac{s}{t}$得，
開到山腳下還需要的時間：t′=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{1}}$=$\frac{487.5m}{15m/s}$=32.5s．
答：（1）此時汽車距山還有532.5m；
（2）還需32.5s才能開到山腳下．

點評 本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，解題的關鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時汽車與山崖距離的2倍．同時要特別注意是求“此時汽車距山還有多遠？”．