Question

8．如圖
（1）“36V 25W”的燈泡正常發光時的電阻是多少？
（2）某同學由實驗測得“36V 25W”燈泡的電流和電壓關系曲線如圖甲所示，請回答：
①若將此規格燈泡串聯若干個接入220V電路中使用，則至少要串聯多少個？
②當11個這樣的燈泡串聯接入220V的電路時，請結合圖線計算每個燈泡的實際功率是多少？
（3）另有一只燈泡只能看淸銘牌上的額定電壓為36V，將其接入如圖乙所示電路中．當閉合開關S，滑動變阻器滑片位于中點C時燈泡正常發光，此時燈泡的電功率為P，當滑片位于最右端b時，燈泡實際電功率為P′，已知P：P′=16：9，求所接電源電壓U為多少伏？（燈泡電阻始終不變）

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（2）利用串聯的分壓作用求出燈的盞數；根據每個燈泡分的電壓，通過曲線找出對應電流，利用P=UI求出功率；
（3）利用P=UI=I²R列出兩種情況下燈的功率，結合功率之比求出滑動變阻器與燈泡電阻的關系，利用串聯分壓求出電源電壓．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡正常發光時的電阻：
R₀=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（36V）^{2}}{25W}$=51.84Ω；
（2）①因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，將此規格燈泡串聯若干個接入220V電路中使用，
則要串聯n=$\frac{220V}{36V}$≈6.1，即串聯7盞這樣的燈泡；
②當11個這樣的燈泡串聯接入220V的電路時，每個燈泡分得的電壓為$\frac{220V}{11}$=20V，
由甲圖可知，對應的電流為0.6A，
所以每個小燈泡的實際功率：
P_實=U_實I_實=20V×0.6A=12W；
（3）設滑動變阻器最大電阻為R，
則當滑片位于中點C時，燈泡正常發光，燈泡的功率為：
P=I₁²R₀=$（\frac{U}{{R}_{0}+\frac{R}{2}}）^{2}$•R₀-----①
當滑片位于最右端b時，燈泡的功率為：
P′=I₂²R₀=$（\frac{U}{{R}_{0}+R}）^{2}$•R₀-----②
由于P：P′=16：9     ③
由以上三式聯立解得：R₀=R，
當滑片位于中點C時，燈泡正常發光，燈泡兩端電壓為36V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{滑}}{\frac{R}{2}}$，
解得：U_滑=$\frac{1}{2}$U₀=$\frac{1}{2}$×36V=18V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓：U=U₀+U_滑=36V+18V=54V．
答：（1）燈泡正常發光時的電阻為51.84Ω；
（2）①若將此規格燈泡串聯若干個接入220V電路中使用，則至少要串聯7個；
②當11個這樣的燈泡串聯接入220V的電路時，每個燈泡的實際功率是12W；
（3）電源電壓為54V．

點評 本題為電學綜合題，主要考查學生對于電功率的理解運算，解題時注意結合曲線，這屬于中考考查重難點，平時要多注意練習．