Question

17．有兩條長直導線垂直水平紙面放置，交紙面于a、b兩點，通有大小相等的恒定電流，方向如圖，a、b的連線水平，c是ab的中點，d點與c點關于b點對稱．已知c點的磁感應強度為B₁，d點的磁感應強度為B₂，則關于a處導線在d點的磁感應強度的大小及方向，下列說法中正確的是（　　）

• A． $\frac{{B}_{1}}{2}$+B₂，方向豎直向上
• B． $\frac{B}{2}$-B₂，方向豎直向下
• C． B₁+B₂，方向豎直向下
• D． B₁-B₂，方向豎直向上

Answer 1

分析 空間中任何一點的磁感應強度是兩根導線產(chǎn)生的磁場磁感應強度的疊加．根據(jù)安培定則判斷a處導線在d點的磁感應強度的方向．假設a處導線在d點的磁感應強度的大小為B，根據(jù)通電直導線產(chǎn)生的磁場磁感應強度與電流成正比，得到a處導線在c點的磁感應強度的大小．由題，兩導線電流大小相等，分別得出b處導線在c、d兩點的磁感應強度的大小及方向，找出B與B₁、B₂的關系．

解答 解：設a處導線在d點的磁感應強度的大小為B，方向方向豎直向下．根據(jù)通電直導線產(chǎn)生的磁場磁感應強度與電流成正比，a處導線在c點的磁感應強度的大小為3B，方向豎直向下．由題，兩條長直導線恒定電流大小相等，則得到b處導線在c兩點的磁感應強度的大小為3B，根據(jù)安培定則得到，方向豎直向下．b處導線在d兩點的磁感應強度的大小為3B，根據(jù)安培定則得到，方向豎直向上．則根據(jù)磁場疊加得B₁=3B+3B=6B，B₂=3B-B=2B，根據(jù)數(shù)學知識得到，B=$\frac{{B}_{1}}{2}$-B₂．
所以a處導線在d點的磁感應強度的大小為B=$\frac{{B}_{1}}{2}$-B₂．
方向是豎直向下．
故選：B．

點評 本題關鍵要抓住長直導線磁場的磁感應強度與距離的關系．中等難度．