Question

19．如圖甲所示，電源電壓為6V保持不變，其中電阻R₁和R₂如圖乙所示．當閉合開關S₁，且滑動變阻器R₃的滑片P在最左端時，電流表示數為0.1安．求：
（1）電阻R₁和R₂的阻值；
（2）滑動變阻器R₃的最大阻值：
（3）此時想測R₂兩端的電壓，是否可以將A接線柱直接連接到c處，請說明原因．
（4）若R₃的滑片P移動到滑動變阻器的正中間，同時閉合開關S₁、S₂、S₃則電流表的示數為多大？

Answer 1

分析 （1）圖乙中通過R₁、R₂的電流隨電壓的變化關系為一直線，根據歐姆定律求電阻大小；
（2）分析電路的連接，由歐姆定律求電路的總電阻，根據電阻的串聯規律，求滑動變阻器最大阻值；
（3）電壓表測電壓時，要注意電流從電壓表正接線柱流入，從負接線柱流出；
（4）分析電路的連接，根據歐姆定律和并聯電路電流的規律求總電流．

解答 解：（1）圖乙中通過R₁、R₂的電流隨電壓的變化關系為一直線，說明電阻為定值，根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$，
電阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{4V}{0.8A}$=5Ω；
電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{4V}{0.2A}$=20Ω
（2）當閉合開關S₁，且滑動變阻器R₃的滑片P在最左端時，變阻器連入電路中的電阻最大，R₂、R₃串聯，電流表測電路中的電流，示數為0.1安．由歐姆定律，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}=\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
根據電阻的串聯規律，滑動變阻器最大阻值：
R₃=R-R₂=60Ω-20Ω=40Ω；
（3）與A點相連的為電壓表的正接線柱，與B點相連的為電壓表的負接線柱，如果可以A接線柱直接連接到c處，則會造成電流從電壓表負接線柱流入，從正接線柱流出了，故可以將A接線柱直接連接到c處；
（4）若R₃的滑片P移動到滑動變阻器的正中間，同時閉合開關S₁、S₂、S₃則R₂短路，R₁與R₃串聯，
R′₃=$\frac{1}{2}$×40Ω，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律和并聯電路電流的規律，
電流表的示數：
I_總=I′₁+I′₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R′}_{3}}$=$\frac{6V}{5Ω}$+$\frac{6V}{20Ω}$=1.5A．
答：（1）電阻R₁和R₂的阻值分別為5Ω、20Ω；
（2）滑動變阻器R₃的最大阻值為40Ω：
（3）不可以將A接線柱直接連接到c處，因電壓表的正負接線柱接反了．
（4）若R₃的滑片P移動到滑動變阻器的正中間，同時閉合開關S₁、S₂、S₃則電流表的示數為1.5A．

點評 本題考查串聯、并聯電路的規律及歐姆定律的運用，關鍵是從圖中獲取有效的信息．