Question

20．有一體積為35cm³的空心銅球，它的質量為178g，銅的密度為8.9g/cm³，求：
（1）空心部分體積
（2）若在空心部分裝滿水，求該球的總質量．

Answer 1

分析 （1）先根據銅球的質量，求出銅的體積，與球的體積相比較，從而判斷出是空心還是實心，若為空心，用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（2）由密度公式的變形公式求出注入水的質量，然后求出球的總質量．

解答 解：（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅的體積為：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=35cm³-20cm³=15cm³；
（2）注入水的體積V_水=V_空=15cm³；
注入水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×15cm³=15g，
球的總質量m=m_銅+m_水=178g+15g=193g；
答：（1）空心部分體積為15cm³；
（2）在其空心部分注滿水后，這個球的總質量193g．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據體積進行計算．