Question

如圖，R₁=10Ω，開關S閉合時，電壓表示數為6V，開關S斷開時，電壓表示數為2V，求：
（1）開關S斷開時，電路的總電流為多大？
（2）電阻R₂的阻值多大？
（3）開關S斷開與閉合時，R₁消耗的電功率之比是多少？

Answer 1

分析：首先根據開關的閉合和斷開分析電路的連接方式，然后根據電路特點結合歐姆定律、電功率公式計算電流、R₂的阻值、電功率．

解答：解：（1）開關S斷開時，R₁和R₂的串聯在電路中，電壓表測R₁兩端的電壓，電壓表示數為2V，則U₁=2V．
電路的總電流I=I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A；
答：開關S斷開時，電路的總電流為0.2A．
（2）開關S閉合時，R₂被短路，電源電壓全部加在R₁上，所以電源電壓為6V；
當開關S斷開時，R₁和R₂的串聯在電路中，
U₂=U-U₁=6V-2V=4V；R₂=

U2

I

=

4V

0.2A

=20Ω；
答：電阻R₂的阻值為20Ω．
（3）當開關S斷開時，R₁和R₂的串聯在電路中，R₁消耗的電功率為P′=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W；
當開關S閉合時，電源電壓全部加在R₁上，R₁消耗的電功率為P″=

U2

R1

=

(6V)2

10Ω

=3.6W；
∴

P′

P″

=

0.4W

3.6W

=

1

9

=1：9；
答：開關S斷開與閉合時，R₁消耗的電功率之比是1：9．

點評：本題考查學生對電路連接方式的掌握和運用歐姆定律、電功率的公式及串聯電路特點求解有關物理量的能力．