Question

1．如圖用甲、乙兩種裝置將物體勻速提升相同高度，物體重均為20N，滑輪重均為2N，不計繩重及摩擦，所用的拉力分別是F₁和F₂，機械效率分別是η₁和η₂，則F₁＞F₂，η₁＞η₂（均選填“＞”“＜”或“=”）．若圖乙中再加掛一物體，機械效率將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）不計繩重及摩擦，定滑輪不省力，動滑輪繩子的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）；
（2）總功等于有用功與額外功之和，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$分析兩裝置的機械效率；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$判斷圖乙中再加掛一物體時機械效率的變化．

解答 解：
（1）不計繩重及摩擦，甲定滑輪繩子的拉力F₁=G=20N，
乙動滑輪繩子的拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（20N+2N）=11N，所以F₁＞F₂；
（2）不計繩重與摩擦，所以使用定滑輪時沒有額外功，其機械效率為100%；而使用動滑輪時，要對動滑輪本身做額外功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知，η_甲＞η_乙；
（3）不計繩重及摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$可知，圖乙中再加掛一物體，G變大，動滑輪的機械效率變大．
故答案為：＞；＞；變大．

點評 本題考查了定滑輪和動滑輪的特點以及機械效率公式的應用，明確滑輪組機械效率公式是關鍵．