Question

為增加學生的國防知識，某中學九（2）班同學到東海艦隊參觀某型號潛水艇．潛水艇的艇殼是用高強度的特種鋼板制造，最大下潛深度可達350m，潛水艇的總體積為 1.5×10³m³時，艇內兩側有水艙，其截面如圖所示，通過向水艙中充水或從水艙中向外排水水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上浮．（海水密度取 1.0×10³Kg/m³）求：
（l）當潛水艇潛至某深度時，有一出艙門與海水的接觸面積為1.5m² 時，此門離海面100m，求此出艙門受到海水的壓力為多少？
（2）水艙未充海水時，潛水艇總重量為9×10⁶N，此時，漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是多少？
（3）為使潛水艇完全潛入海水中，至少應向水艙充入海水的質量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水深、密度，根據液體壓強公式求出液體壓強，再根據F=pS求出受到的壓力．
（2）潛水艇漂浮在水面上，根據漂浮條件求出潛水艇受到的浮力．根據阿基米德原理求出潛水艇排開海水的體積．
（3）知道潛水艇的體積、水的密度，根據阿基米德原理求出浮力．
潛水艇完全潛入海水中，潛水艇受到的浮力等于重力，知道水艙未充水的重力，可以求出至少增加水的重力，求出增加水的質量．
解答：解：（1）出艙門受到的壓強為：p=ρgh=1.0×10³Kg/m³×9.8N/kg×100m=9.8×10⁵Pa，
出艙門受到的壓力為：F=pS=9.8×10⁵Pa×1.5m²=1.47×10⁶N．
（2）潛水艇漂浮在海面上，潛水艇受到的浮力：F_浮=G=9×10⁶N，
潛水艇排開水的體積：V_排==≈918.4m³．
（3）潛水艇完全潛入海水中，潛水艇受到的浮力為：
F'_浮=ρgV'_排=1.0×10³Kg/m³×9.8N/kg×1.5×10³m³=1.47×10⁷N，
水艙至少充水重力為：G'=F'_浮-G=1.47×10⁷N-9×10⁶N=5.7×10⁶N，
充水質量為：m===5.8×10⁵kg．
答：（l）出艙門受到海水的壓力為1.47×10⁶N．
（2）水艙未充海水時，潛水艇漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積約為918.4m³．
（3）為使潛水艇完全潛入海水中，至少應向水艙充入海水的質量是5.8×10⁵kg．
點評：（1）當物體漂浮和懸浮時，首先要考慮浮力等于重力，一般情況下，這個條件都是非常重要的．
（2）本題主要考查了液體壓強、液體壓力、漂浮和懸浮條件、阿基米德原理等．