Question

為增加學生的國防知識，某中學九（7）班同學到東海艦隊參觀某型號潛水艇．潛水艇的艇殼是用高強度的特種鋼板制造，最大下潛深度可達350m．潛水艇的總體積為1.5×10³m³，艇內兩側有水艙，潛水艇截面如圖所示．通過向水艙中充水或從水艙中向外排水來改變潛水艇的自重，從而使其下沉或上�。�（海水密度為1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）水艙未充海水時，潛水艇總重量為9.27×10⁶N，此時，漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是多少？
（2）為使潛水艇完全潛入水中，至少應向水艙充入海水的重量是多少？
（3）潛水艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因是什么？

Answer 1

分析：（1）潛水艇漂浮時浮力等于重力，求出浮力，利用阿基米德原理可求排開水的體積；
（2）已知潛艇的總體積可求潛水艇完全沒入時受到的浮力，而潛水艇受到的浮力等于潛水艇重加上水艙內的水重，據此求出應向水艙充入海水的重；
（3）液體內部的壓強隨深度的增大而增大．

解答：解：（1）∵潛水艇漂浮，
∴F_浮=G=9.27×10⁶N
∵F_浮=ρ_海水gV_排，
∴潛水艇排開海水的體積：
V_排=

F浮

ρ海水g

=

9.27×106N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=900m³；
（2）潛水艇沒在水中時
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
F_浮′=G_艇+G_海水
G_海水=F_浮′-G_艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
（3）∵液體內部的壓強隨深度的增大而增大，
∴為了使潛水艇在深水處能承受更大的水壓，艇殼用高強度的特種鋼板制造．
答：（1）漂浮在海面的潛水艇排開海水的體積是900m³；
（2）為使潛水艇完全潛入海水中，至少應向水艙充入海水的重量是6.18×10⁶N；
（3）潛水艇的艇殼用高強度的特種鋼板制造的原因是為了使潛水艇在深水處能承受更大的水壓．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，要求靈活運用公式進行計算．