Question

18．有兩只定值電阻，甲標有“10Ω 1A”字樣，乙標有“15Ω 0.6A”字樣，若把它們串聯起來接入電路中，則兩定值電阻兩端允許加的最大電壓是15V，若把它們并聯起來接入電路中，則干路中允許通過的最大電流是1.5A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據串聯電路的電流特點可知，兩電阻串聯時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，然后根據電阻的串聯和歐姆定律求出兩端允許加的最大電壓；
（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知，兩電阻并聯時，并聯電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個，然后由歐姆定律求出通過兩電阻的電流，再根據并聯電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答 解：（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻串聯時，電路中的最大電流I=I_乙=0.6A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R_甲+R_乙）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端允許所加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=0.6A×15Ω=9V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電阻并聯時，電路中的最大電壓U′=U_乙=9V，
此時通過乙的電流為0.6A，
通過甲的電流I_甲′=$\frac{U′}{{R}_{甲}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許通過的最大電流：
I=I_甲′+I_乙=0.9A+0.6A=1.5A．
故答案為：15；1.5．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯時，電壓也選最小．