Question

12．如圖所示，在水平桌面上的盛水容器中漂浮一個質量分布均勻的正方體木塊，木塊露出部分占總體積的$\frac{2}{5}$，若將木塊露出水面的部分截去并取出，那么（　　）

• A． 剩余木塊的密度為0.4g/cm³，容器底所受水的壓強不變
• B． 剩余木塊的密度為0.4g/cm³，容器底所受水的壓強減小
• C． 剩余木塊的密度為0.6g/cm³，容器對桌面的壓強變小
• D． 剩余木塊的密度為0.6g/cm³，容器對桌面的壓強不變

Answer 1

分析 （1）由題意可知木塊漂浮，根據漂浮的條件可知受到的浮力和自身的重力相等；根據露出部分的體積關系可知木塊的體積與排開水的體積關系，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式即可求出木塊的密度．
（2）密度是物體本身的一種性質，與質量和體積無關．
（3）根據p=$\frac{F}{S}$判斷容器對桌面的壓強的變化．

解答 解：設木塊的體積為V_木，則V_露=$\frac{2}{5}$V_木，V_排=V_木-V_露=V_木-$\frac{2}{5}$V_木=$\frac{3}{5}$V_木；
因為木塊漂浮，
所以F_浮=G=mg，
即ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，
解得：ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³=0.6g/cm³．
密度是物體本身的一種性質，與質量和體積無關，故將露出水面的體積截去，質量減小，體積減小，密度不變，仍為0.6g/cm³．故AB錯誤；
將露出水面的體積截去，質量減小，木塊的重力減小，對桌面的壓力減小，根據p=$\frac{F}{S}$知，壓力減小，受力面積不變，壓強減小，故C正確，D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了物體漂浮條件和阿基米德原理、壓強公式和重力公式的應用，關鍵是根據題意得出木塊排開水的體積和木塊體積之間的關系．