Question

空瓶可用來測固體的密度，一空瓶的質量為200g，裝滿水后總質量為700g，現在瓶內先裝一些金屬粒，測得瓶和金屬粒的總質量為1000g，然后再在瓶內加滿水，則三者的總質量為1200g，瓶內裝的金屬密度ρ=________．

Answer 1

2.7g/cm³
分析：（1）先求出裝滿水后水的質量，根據公式 ρ=mV求出水的體積，也就是瓶子的容積．
（2）已知瓶子和金屬粒的總質量和空瓶子的質量，可求金屬粒的質量．
（3）瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去水的體積．
（4）已知金屬粒的質量和體積，根據公式ρ=求金屬粒的密度．
解答：空瓶裝滿水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：V=V_水===500cm³，
金屬粒的質量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′===200cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-200cm³=300cm³，
金屬粒的密度：
ρ==≈2.7g/cm³．
答：瓶內金屬的密度為2.7g/cm³．
點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是公式變形的應用，本題的難點是空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積．本題考查問題較多，解題過程中一定注意認真審題．