Question

空瓶可用來測固體的密度，一空瓶的質(zhì)量為200g，裝滿水后總質(zhì)量為700g，現(xiàn)在瓶內(nèi)先裝一些金屬粒，測得瓶和金屬粒的總質(zhì)量為1000g，然后再在瓶內(nèi)加滿水，則三者的總質(zhì)量為1200g，瓶內(nèi)裝的金屬密度ρ=

2.7g/cm³

．

Answer 1

分析：（1）先求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式 ρ=mV求出水的體積，也就是瓶子的容積．
（2）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量．
（3）瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去水的體積．
（4）已知金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

求金屬粒的密度．

解答：解：空瓶裝滿水：
m_水=700g-200g=500g，
空瓶容積：V=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1g/cm3

=500cm³，
金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1000g-200g=800g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=

m水′

ρ水

=

1200g-1000g

1g/cm3

=200cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-200cm³=300cm³，
金屬粒的密度：
ρ=

m金

V金

=

800g

300cm3

≈2.7g/cm³．
答：瓶內(nèi)金屬的密度為2.7g/cm³．

點評：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，本題的難點是空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積．本題考查問題較多，解題過程中一定注意認真審題．