Question

某小區裝修需要照明，施工人員用兩根長均為200m的鋁導線將一盞“220V 500W”的電燈接在照明電路（220V）上．晚上六點施工時，施工人員發現該燈光較暗，于是他用儀表測得該燈泡兩端的實際電壓為200V，（計算時不考慮溫度對電阻的影響，計算結果保留一位小數）．問：
（1）燈泡正常發光時的電流？
（2）燈泡的實際功率是多少？
（3）燈泡工作時的輸電效率是多少？說明提高輸電效率的方法？（只寫出一種）

Answer 1

【答案】分析：（1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P=UI求出燈泡正常發光時的電流；
（2）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據P=求出燈泡兩端的實際電壓為200V時的實際功率；
（3）根據η=×100%=×100%=×100%求出燈泡工作時的輸電效率；根據P=I²R可知，要減小輸電線路損失的電功率，可以通過減小電阻達到目的，再根據影響電阻大小的因素聯系生活實際進行解答．
解答：解：（1）燈泡正常發光時的電壓為220V，功率為500W，
根據P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：
I===A≈2.27A；
（2）根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R===96.8Ω，
燈泡兩端的實際電壓為200V時的實際功率：
P_實==≈413.2W；
（3）燈泡工作時的輸電效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%≈90.9%，
由P=I²R可知，導線上損失的功率與電流的平方和導線的電阻有關，減小輸電線損失的電功率時，為保障用戶的用電器正常工作，I不能減小，只能減小R_線；R_線隨導線長度的變短而變小，隨橫截面積變大而變小，還跟材料有關；因居民樓到供電設備間距離不能變短，所以導線的長度不能變小，減小輸電線的電阻應換用較粗的導線或改變輸電線的材料（例如：鋁線換成銅線），從而達到減小輸電線損失的功率的目的．
答：（1）燈泡正常發光時的電流約為2.27A；
（2）燈泡的實際功率約為413.2W；
（3）燈泡工作時的輸電效率約為90.9%，增加導線的橫截面積或盡量用銅線代替鋁線．
點評：本題考查了電功率公式、歐姆定律、效率公式的應用，關鍵是根據電功率公式聯系實際得出提高輸電效率的方法．