Question

5．如圖所示，是小夢看到新房裝修時用便攜式吊裝機搬運4袋水泥，每袋水泥50kg，水泥被提升的高度為10m，物體移動的速度為0.1m/s，便攜式吊裝機的繩子拉力為2100N，這次便攜式吊裝機搬運水泥的功率是210W；該裝置的機械效率是95.2%．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，該便攜式吊裝機使用的是定滑輪；根據水泥上升的高度，求出繩子自由端移動的距離，利用W_總=Fs求出總功；利用速度公式求出提升水泥所用的時間，再根據P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算吊裝機搬運水泥的功率；
（2）根據W_有用=Gh求出有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求該裝置的機械效率．

解答 解：
（1）由圖可知，該便攜式吊裝機使用的是定滑輪，
則繩子自由端移動的距離：s=h=10m，
拉力所做的總功：
W_總=Fs=2100N×10m=2.1×10⁴J；
由v=$\frac{s}{t}$可得，提升水泥所用的時間：
t=$\frac{h}{{v}_{物}}$=$\frac{10m}{0.1m/s}$=100s；
這次便攜式吊裝機搬運水泥的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}J}{100s}$=210W．
（2）4袋水泥的總重力：
G=mg=4×50kg×10N/kg=2000N；
所做的有用功：
W_有用=Gh=2000N×10m=2×10⁴J；
該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{2.1×1{0}^{4}J}$×100%≈95.2%．
故答案為：210；95.2%．

點評 本題考查了有用功、總功、功率和機械效率的計算，關鍵是根據定滑輪的特點求出繩端移動的距離以及所用的時間．