Question

如圖所示為我國自行研制的99A型坦克，其質(zhì)量約4×10⁴kg，履帶著地面積為5m²，最大設(shè)計(jì)速度為60km/h．
（1）當(dāng)其越過壕溝時(shí)，有一個(gè)簡便方法：坦克上備有氣袋，遇到壕溝時(shí)把氣袋放下去，給氣袋充氣后，坦克就可以象走平地一樣通過壕溝．若坦克前后對稱，當(dāng)坦克前一半履帶壓在氣帶上時(shí)，對氣袋的壓強(qiáng)有多大？
（2）坦克前往6km外的目標(biāo)執(zhí)行攻擊任務(wù)，最快多少分鐘能到達(dá)目的地？

Answer 1

分析：（1）已知坦克的質(zhì)量和履帶的著地面積，坦克對氣袋的壓力等于坦克重力的一半，氣袋的受力面積為履帶著地面積的一半，再根據(jù)公式P=

F

S

求坦克對氣袋的壓強(qiáng)；
（2）知道坦克最大速度和要運(yùn)行的路程，利用速度公式求最少需要的時(shí)間．

解答：解：（1）由題知，坦克對氣袋的壓力：
F=

1

2

G=

1

2

mg=

1

2

×4×10⁴kg×9.8N/kg=1.96×10⁵N，
氣袋的受力面積：
S=

1

2

×5m²=2.5m²，
坦克對氣袋的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

1.96×105N

2.5m2

=7.84×10⁴Pa；
（2）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

6km

60km/h

=0.1h=6min．
答：（1）當(dāng)坦克前一半履帶壓在氣帶上時(shí)，對氣袋的壓強(qiáng)為7.84×10⁴Pa；
（2）該坦克最快6min能到達(dá)目的地．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對速度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，知道當(dāng)坦克前一半履帶壓在氣帶上時(shí)坦克對氣袋的壓力等于坦克重力的一半是本題的關(guān)鍵（易錯(cuò)點(diǎn)）．