Question

15．在伏安法測電阻的實驗中，所用實驗器材如下：電源（電壓恒為6V）、電流表、電壓表、開關、待測電阻R_X、滑動變阻器（最大阻值20Ω）各一個，導線若干．
（1）小麗連接完實驗電路后，閉合開關，通過調節滑動變阻器測得幾組數據，并由此計算出待測電阻的阻值，有關記錄和計算如表所示．

實驗次數	1	2	3
電壓/V	3.6	2.5	1.0
電流/A	0.24	0.34	0.48
電阻/Ω	15.0	7.4	2.1

小華認為一個電阻三次測量的結果不可能相差這么大，分析應該是在連接電路時出現了問題，產生錯誤的原因是電壓表與滑動變阻器并聯．
（2）找出錯誤的原因后，小麗準備重新連接電路進行測量，但小華認為不必重測，利用表中記錄的錯誤數據就能算出應該記錄的正確數據．表格中錯誤的數據是電壓（填“電壓”或“電流”），其中第一次正確的記錄應是2.4，此次測量計算出的待測電阻應是10Ω．
（3）實驗中三次測量R_X的目的是求平均值減小誤差．
（4）完成上述測量后，小華還想用伏安法測量一段電阻絲R_x′（約200Ω）的阻值．她把Rx′接入電路中，但發現電路中的電流過小，電流表不能準確讀數．為了較準確地測量出待測電阻R_x′，小華又向老師借了一個阻值為R₀=100Ω的定值電阻和兩個開關，重新設計了一種可行的實驗方案，請在虛線框內畫出小華完成實驗的電路圖．（要求：①能夠進行多次測量；②實驗中電表的位置不動）

Answer 1

分析 （1）由表中數據可知，電壓表的示數減小時，電路中的電流增大，說明電壓表不是并聯在待測電阻兩端，而是并聯在了滑動變阻器兩端；
（2）電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，待測電阻兩端的電壓等于電源的電壓減去滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出待測電阻的阻值；
（3）伏安法測電阻中應多次測量求平均值減小誤差；
（4）電阻絲R_x′的阻值太大，電路中的電流太小，無法準確測量，可以利用定值電阻R₀與R_x′串聯，電壓表分別測出它們兩端的電壓，利用串聯電路的分壓電壓特點求出R_x′的阻值，實驗中能夠進行多次測量說明電路中應串聯一個滑動變阻器，據此設計電路圖．

解答 解：（1）由表中數據可知，電壓表的示數減小時，電路中的電流增大，且電阻的阻值減小，說明電壓表并聯在了滑動變阻器兩端；
（2）由電壓表測滑動變阻器兩端的電壓可知，故表中電壓表的示數錯誤，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，第一次正確的記錄應是U_x=U-U_滑=6V-3.6V=2.4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（3）實驗中三次測量R_X的目的是求平均值減小實驗誤差；
（4）電阻絲R_x′的阻值太大，電路中的電流太小，無法準確測量，可以采用安阻法設計電路，
即定值電阻R₀與R_x′串聯，電壓表分別測出它們兩端的電壓，滑動變阻器串聯在電路中改變兩電阻兩端的電壓達到多次測量的目的，
如下圖所示：

故答案為：（1）電壓表與滑動變阻器并聯（2）電壓 2.4  10（3）求平均值 減小誤差（4）見上圖．

點評 本題考查了電路現象的判斷、串聯電路的特點和歐姆定律的應用、減小誤差的方法、電路的設計，要注意在測大電阻的實驗中一般采用安阻法．