Question

12．如圖甲所示為探究“浮力大小與物體浸入水中深度的關系”的實驗裝置．先在彈簧測力計的下端掛一個金屬圓柱體，測出金屬圓柱體的重力，然后讓圓柱體緩慢地浸入水中，記錄從圓柱體底面剛接觸水面開始，到完全浸沒水中（未接觸容器底部），不同深度h時彈簧測力計的示數，得到彈簧測力計示數F_示和圓柱體受的浮力F_浮隨h變化的圖象如圖乙所示．

（1）其中圓柱體受的浮力F_浮隨h變化的圖象是圖乙中的②（選填“①”或“②”）；
（2）從圖乙中可以得出：浸在液體中的物體受到浮力大小與物體排開液體體積有關，浸沒在液體中的物體受到浮力大小與浸沒的深度無關．（均選填“有關”或“無關”）
（3）從圖乙可求得金屬圓柱的質量為0.27 kg，體積為10^-4 m³，密度為2.7×10³ kg/m³．

Answer 1

分析 （1）圖乙中①說明力先變小、后不變，②說明力先變大、后不變；分析圓柱體從底面接觸水面開始，到完全浸沒水中排開水的體積變化，根據阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g判斷受到的浮力變化，結合圖乙圖象分析選擇；
（2）分析圖象中深度的變化和測力計示數的變化，得出結論；
（3）由圖乙可知，當圓柱體全部浸入水中后，彈簧測力計的示數大于受到的浮力，即F_示＞F_浮，而彈簧測力計的示數F_示=G-F_浮，據此可以得出圓柱體重G=ρ_金Vg和受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排關系，而圓柱體排開水的體積等于圓柱體的體積，進而求出金屬圓柱體與水的密度的關系．

解答 解：
（1）當圓柱體從開始浸入水中到完全浸入水中的過程中，圓柱體排開水的體積在逐漸變大，水的密度不變，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知浮力是變大的；
而當圓柱體浸沒以后，再向水中下沉的時候，圓柱體排開水的體積不再發生變化，所以浮力是不變的；
由此可知在整個過程中，圓柱體受到的浮力先變大、后不變，故選②；
（2）由（1）及圖象分析知，圓柱體排開水的體積在逐漸變大，測力計示數變小，浮力變大，可知浮力大小與物體排開液體體積有關；
當圓柱體全部浸入水中后，深度變化，測力計的示數不變，可知浸沒在液體中的物體受到浮力大小與浸沒的深度無關；
（3）由圖乙可知，圓柱體的重力為2.7N，圓柱體的質量m_金=$\frac{{G}_{金}}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg；
當圓柱體全部浸入水中后，圓柱體受到的浮力為1N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，金屬圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-4m³，
金屬圓柱的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{0.27kg}{1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
故答案為：
（1）②；
（2）有關；無關；
（3）0.27；10^-4；2.7×10³．

點評 本題為圖象信息分析題，考查了利用所學知識分析圖象得出結論的能力，理解并用好稱重法測浮力是本題的關鍵，此題主要考查了有關密度、重力、浮力計算公式的應用，要掌握基本計算公式．