Question

汽車超載是當前發生交通事故的重要根源。為了加強監控，各地均設置超載監測站。如圖所示，已知某汽車的自重為2噸，其載重量為10噸。現讓該汽車前輪開上電子地磅秤，其讀數為5噸，后輪開上電子地磅秤讀數為6噸，且前后輪與地面的接觸面積相等。問：

（1）該汽車的前后輪對地面的壓強是否相同？為什么？
（2）該汽車是否超載，通過分析計算說明理由。

Answer 1

（1）前輪對地面的壓強小于后輪對地面的壓強   前后輪對地面的受力面積相同，前輪對地面的壓力小于后輪對地面的壓力     （2）不超載

試題分析：汽車對地面的壓強可以利用來判斷，前后輪與地面的接觸面積相等，但前輪對地面的壓力小于后輪對地面的壓力，前輪對地面的壓強小于后輪對地面的壓強。汽車在水平地面上行駛，其豎直方向受到的重力地面、地面對前輪支持力與地面對后輪的支持力，豎直方向處于平衡狀態，即重力等于兩個支持力之和。F_支=（5000kg+6000kg）×10N/kg=110000N，汽車最大總重力為G_總=（2000kg+10000kg）10N/kg=120000N，地面的支持力小于汽車最大總重力，所以不超載。本題也可以把汽車當作是一個杠桿，以汽車前輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖甲，根據杠桿平衡條件得：F_后L="G" L₁                                                                 
以汽車后輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖乙，根據杠桿平衡條件得：F_前L="G" L₂                           
解得：G=F_前+F_后  =（5000kg+6000kg）×10N/kg<（2000kg+10000kg）× 10N/kg   
所以，該汽車不超載。