Question

11．在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調的直流學生電源，R₀是定值電阻，燈泡L₁的額定電壓為8V，圖乙是燈泡L₂的U-I圖象．

（1）當開關S接a時，電壓表的示數為4.0V，電流表的示數為0.2A，求R₀的阻值．
（2）開關S接a時，調節電源電壓，使燈泡L₁正常發光，此時R₀消耗的功率為5W，求燈泡L₁的額定功率．
（3）開關S接b時，通過調節電源電壓使燈泡L₁正常發光，2min該電路消耗電能是多少．

Answer 1

分析 （1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）當開關S接a時，由燈泡正常發光可知其兩端的電壓和額定電壓相等，根據P=I²R表示出R₀的電功率即可求出電路中的電流，根據P=UI求出燈泡L₁的額定功率；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯，由燈泡L₁正常發光可知電路中的電流，由圖乙可知L₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點可知電源的電壓，根據W=UIt可知1min該電路消耗的電能

解答 解：（1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{4.0V}{0.2A}$=20Ω；
（2）當開關S接a時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，此時電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{5W}{20Ω}}$=0.5A，
因燈泡正常發光時的電壓U_L1=8V，
所以，燈泡L₁的額定功率：
P_L1=U_L1I=8V×0.5A=4W；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯，由L₁正常發光可知，電路中的電流為0.5A，
由乙圖知L₂兩端的電壓為4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電路2min時間消耗的電能：
W=UIt=（8V+4V）×0.5A×2×60s=720J．
答：（1）R₀的阻值為20Ω；
（2）燈泡L₁的額定功率為4W；
（3）開關S接b時，通過調節電源電壓使燈泡L₁正常發光，2min該電路消耗電能是720J．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．