Question

15．如圖所示，甲、乙兩套裝置所用滑輪質量均相等，用它們分別將所掛重物在相等時間內豎直向上勻速提升相同高度．若G₁=G₂，所用豎直向上的拉力分別為F₁和F₂，拉力做功的功率分別為P₁和P₂，兩裝置的機械效率分別為η₁和η₂（忽略繩重和摩擦），則下列選項正確的是（　　）

• A． F₁＞F₂   η₁＜η₂   P₁＜P₂
• B． F₁＞F₂    η₁=η₂    P₁=P₂
• C． F₁＜F₂   η₁＜η₂   P₁＜P₂
• D． F₁＜F₂     η₁＞η₂   P₁＞P₂

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，由F=$\frac{1}{n}$G比較F₁、F₂的大小；
（2）把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；
不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；
總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據功率計算公式可比較拉力做功的功率大小．

解答 解：
（1）不計繩重及摩擦，因為拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
由圖知，通過甲乙兩圖中通過動滑輪繩子段數：n₁=2，n₂=3，
所以繩子受到的拉力分別為：F₁=$\frac{1}{2}$（G₁+G_動），F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_動），G₁=G₂，故F₁＞F₂；故CD錯誤；
（2）不計繩重及摩擦，因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
由此可知，利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，機械效率相同，η₁=η₂ ；故A錯誤；
由題知，所用時間相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力做功的功率P₁=P₂，故B正確．
故選B．

點評 此題考查了動滑輪和滑輪組的工作特點、有用功、總功和機械效率以及功率的認識和理解，是一道基礎性題目，也是容易出錯的題目．