Question

14．人們常用浮筒來打撈海底沉船，充滿海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒內充氣，將浮筒內的海水排出，浮筒將上浮帶動沉船浮出水面，浮筒是鋼制成的空心圓柱體，若底面外半徑r=5m，外高為L=12m，其質量為2×10⁵kg，當浮筒沉入60m處時（略去充入氣體的質量，海水的密度為：1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）浮筒在60米處時受到的壓強為6×10⁵Pa．
（2）浮筒在60米處時能夠對沉船產生7.42×10⁶N的拉力．

Answer 1

分析 （1）已知浮筒在海水中的深度，根據p=ρ_海水gh計算浮筒受到的壓強；
（2）浮筒能夠對沉船產生的拉力等于受到的浮力與其重力之差，計算其受到的浮力和重力可得答案．

解答 解：（1）浮筒在60米處時受到的壓強：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60m=6×10⁵pa；
（2）浮筒浸沒在海水中，則浮筒排開海水的體積：
V_排=V_浮筒=SL=πr²L=3.14×（5m）²×12m=942m³ ；
浮筒受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=1.0×10³km/m³×10N/kg×942m³=9.42×10⁶N，
浮筒受到的重力：
G=mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
則浮筒能提供的向上的拉力：
F_拉=F_浮-G=9.42×10⁶N-2×10⁶N=7.42×10⁶N．
故答案為：（1）6×10⁵；（2）7.42×10⁶．

點評 此題主要考查了液體壓強的計算、重力和浮力的計算、力的平衡條件，難度不是很大，靈活應用液體壓強公式、浮力公式是正確解題的關鍵．