Question

6．西安市已經開通的地鐵一、二號線已經為市民的出行帶來極大便利，目前正在進行地鐵3、4、5號線的建設．如圖在某地鐵建筑工地上，為了搬運建筑材料，用如圖所示的機械．示意圖中滑輪A與質量為120kg的滑車連接，滑輪D固定在地面塔架上．鋼絲繩拉力由電動機提供，電動機的效率為60%．此滑輪組在2min內將質量為0.48t的建筑材料勻速提升12m，所用的拉力做的功為7.92×10⁴J（鋼絲繩重和摩擦不計，g取10N/kg）．滑輪組的機械效率為72.7%；如果提供動力的電動機在220V的電壓下正常工作，則此過程中流過電動機的電流為5A．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，繩子的有效股數為3，根據s=nh求出繩子末端移動的距離，根據W=Gh=mgh求出有用功，又知道拉力做的功即為總功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算機械效率．
（2）根據W=UIt、電動機的效率即可求出流過電動機的電流

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
繩子末端移動的距離：
s=3h=3×12m=36m，
有用功：
W_有=Gh=mgh=0.48×10³kg×10N/kg×12m=5.76×10⁴J，
總功：W_總=7.92×10⁴J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{5.76×1{0}^{4}J}{7.92×1{0}^{4}J}$×100%=72.7%；
（2）由W=UIt和電動機的效率可知：
W×60%=7.92×10⁴J
即：UIt×60%=7.92×10⁴J
220V×I×2×60s×60%=7.92×10⁴J
解得：I=5A．
故答案為：72.7%；5．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、機械效率的計算以及使用電動機消耗電能的計算，涉及到兩個效率，要注意區分．