Question

9．小莉同學的質量為45kg，她每只鞋接觸地面的面積為150cm²，她站在了一塊泥地上．為了不讓陷進泥地，她在水平泥地上放一塊重力為200N的木板，當她站在木板中央時，地面受到壓強為325Pa．（g=10N/kg）求：
（1）她對木板的壓強；
（2）木板與地面的接觸面積．

Answer 1

分析 （1）小麗對木板的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出她雙腳站立在木板中央時對木板的壓強；
（2）地面受到的壓力等于小麗的重力和木板的重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出木板與地面的受力面積即為接觸面積．

解答 解：（1）小莉對木板的壓力：
F=G_人=mg=45kg×10N/kg=450N，
雙腳站立在木板中央時對木板的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{2×150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）木板對地面的壓力：
F′=G_人+G_木=450N+200N=650N，
則受力面積即接觸面積：
S′=$\frac{F′}{p′}$=$\frac{650N}{325Pa}$=2m²．
答：（1）她對木板的壓強為1.5×10⁴Pa；
（2）木板與地面的接觸面積為2m²．

點評 本題考查了壓強和接觸面積的計算，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．