Question

4．在課外活動中，同學們設計了一種物品自動篩選器，可將質量小于一定標準的物品自動剔除，其原理如圖甲所示：放在水平輕質傳送帶上的物品，經過裝有壓敏電阻R的檢測區時，使R的阻值發生變化，其阻值隨壓力，變化的關系如圖乙所示．已知電源電壓為12V，R₀為定值電阻，當電路中電壓表示數小于2.4V時，機械裝置啟動，將質量不達標的物品推出傳送帶，實現自動篩選功能．g取l0N/kg．試問：
（1）當物品隨傳送帶勻速運動時，物品不受（選填“受”或“不受”）摩擦力．
（2）當檢測區上沒有物品時，電壓表的示數為2V．求R₀的阻值為多少？
（3）該物品自動篩選器，可將質量小于多少千克的物品自動剔除？

Answer 1

分析 （1）根據摩擦力產生的條件進行分析；
（2）根據圖象可知不放物品時電阻R的阻值，根據串聯電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值；
（3）根據串聯電路的電壓特點求出電壓表示數為2.4V時壓敏電阻R兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出壓敏電阻的阻值，根據圖2可知壓力的大小，根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及G=mg求出該裝置能夠剔除物品的最小質量．

解答 解：（1）當物品隨傳送帶勻速運動時，物體與傳送帶之間沒有相對運動的趨勢，所以物品不受摩擦力作用；
（2）當檢測區沒有物品時，壓力為0，由圖可知，R=100Ω；
R兩端的電壓：U_R=U-U₀=12V-2V=10V；
電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{10V}{100Ω}$=0.1A；
根據串聯電路電流的規律和歐姆定律的變形公式，
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}=\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（3）當電壓表示數U₀′=2.4V時，由串聯電路電壓的規律，壓敏電阻R兩端的電壓：
U_R′=U-U₀′=12V-2.4V=9.6V，
由串聯電路電流的規律和歐姆定律有：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}′}$=$\frac{{U}_{R}′}{R′}$，即$\frac{2.4V}{20Ω}$=$\frac{9.6V}{R′}$，
解得：R′=80Ω，
由圖2可知，壓敏電阻受到的壓力F=10N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，該裝置能夠剔除物品的最小質量：
m=$\frac{G}{g}=\frac{F}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg．
答：（1）當物品隨傳送帶勻速運動時，物品 不受摩擦力．
（2）當檢測區上沒有物品時，電壓表的示數為2V．R₀的阻值為20Ω；
（3）該物品自動篩選器，可將質量小于1千克的物品自動剔除．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是能夠從圖象中得出相關的信息．