Question

2．一艘無人潛水艇的體積約1m³，為當它在深海潛航時所受的浮力大約為多少牛？如果它的質最為750kg，當它漂浮在海面上時，露出海面的體積為多大？（設海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道潛水艇的體積約1m³，利用F_浮=ρ_水V_排g求在深海潛航時所受的浮力；
（2）知道潛水艇的質量，利用物體的漂浮條件求“潛水艇”漂浮在海面上時所受的浮力；
求出了浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排開水的體積（浸入水中的體積），而V=V_浸+V_露，可求“潛水艇”露出水面的體積；

解答 解：（1）當它在深海潛航時，V_排=V=1m³，
所受的浮力F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10000N；
（2）“潛水艇”漂浮在海面上時所受的浮力：
F_浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N；
由F_浮=ρ_水V_排g得：
V_浸=${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.75m³，
因為V=V_浸+V_露，
所以“潛水艇”露出水面的體積：
V_露=V-V_浸=1m³-0.75m³=0.25m³；
答：當它在深海潛航時所受的浮力大約為10000N；它漂浮在海面上時，露出海面的體積為0.25m³．

點評 本題考查了重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理的應用，利用好物體的漂浮條件是關鍵．