Question

2．鄭小楚和李嵐等同學利用電流表、電壓表、滑動變阻器、開關等器材，進行“測量小燈泡的額定功率”的實驗．已知小燈泡的額定電壓為2.5V，額定功率約為0.5W，電源電壓恒定為6V，滑動變阻器的規格為“30Ω  1A”，認為小燈泡燈絲電阻不變，R₀為阻值為10Ω的定值電阻．

（1）鄭小楚用上述器材能否測出小燈泡的額定功率：能．（選填“能”或“不能”）
（2）如圖甲是李嵐同學設計的實物電路圖，請你用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物電路連接完整；
（3）改變滑片P的位置，當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，小燈泡的額定功率是0.5W；
（4）實驗時李嵐發現電流表損壞，他們在原有的實驗器材基礎上，另增加了兩個開關，設計了一個不用電流表就能測定該小燈泡額定功率的實驗；
①在圖丙所示的虛線框內畫出實驗電路圖；
②簡述實驗步驟：
a：只閉合S、S₁，移動變阻器的滑片使電壓表示數為2.5V；
b：保持滑片的位置不動，斷開S₁，閉合S₂，記下電壓表的示數U_LR；
③寫出小燈泡額定功率的表達式P_額=（U_LR-2.5V）×0.25A．（用已知量和測得量表示）

Answer 1

分析 （1）燈在額定電壓下正常發光，由歐姆定律得出燈的額定電壓和燈的電阻，由串聯電路的規律求出燈正常發光時變阻器和定值電阻分得的電壓，由分壓強理計算變阻器連入電路中電阻大小與變阻器規格比較；
（2）根據燈的額定電壓確定電壓表量程與燈并聯；
（3）根據圖乙電流表小量程讀數，根據P=UI求燈的額定功率；
（4）首先通過移動滑片使燈兩端的電壓為2.5V，使燈正常工作，所以應將電壓表與燈并聯；因沒有電流表，所以電壓表和定值電阻應起到電流表的作用，在保持滑片位置不變的情況下，通過開關的轉換測算出定值電阻的電壓，即可求出通過定值電阻的電流大��；將燈與定值電阻串聯，燈正常工作時，通過定值電阻的電流大小就等于燈的電流；根據P_額=U_額I求出燈的額定功率．

解答 解：（1）已知小燈泡的額定電壓為2.5V，額定功率約為0.5W，根據P=UI，燈的額定電流：
I=$\frac{P}{U}=\frac{0.5W}{2.5V}$=0.2A；
燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω，
當燈的電壓為2.5V時，燈正常發光，由串聯電路電壓的規律，變阻器和定值電阻分去的電壓：
U_分=U-U_L=6V-2.5V=3.5V，即變阻器和定值電阻分去的電壓是燈額定電壓的$\frac{3.5V}{2.5V}$=1.4倍，由分壓原理，變阻器和定值電阻的電阻是燈的電阻的1.4倍，即R=1.4×12.5Ω=17.5Ω，由電阻的串聯，當變阻器連入電路中的電阻為：
R_滑=R-R₀=17.5Ω-10Ω=7.5Ω時，燈正常發光；故鄭小楚用上述器材能測出小燈泡的額定功率；
（2）當燈的電壓為2.5V時燈正常發光，故將電壓表小量程并聯在燈的兩端，如下左所示；

（3）改變滑片P的位置，當小燈泡正常發光時，電流表示數如圖乙所示，圖中電流表選用小量程，分度值為0.02A，示數為0.2A，小燈泡的額定功率是：
P=UI=2.5V×0.2A=0.5W；
（4）①根據上面的分析，將燈與R₀串聯，電壓表與燈并聯，如上右圖所示；
②a．只閉合S、S₁，移動變阻器的滑片使電壓表示數為2.5V；
b．保持滑片的位置不動，斷開S₁，閉合S₂，記下電壓表的示數U_LR；
③在上面的操作中，當燈正常發光后，滑片的位置不動，開關的轉換沒有引起電路連接關系的改變，各用電器兩端的電壓不變，所以，定值電阻R₀兩端的電壓為
U₀=U_IR-2.5V，通過其的電流大小I=$\frac{{U}_{LR}-2.5V}{{R}_{0}}$
，根據串聯電路電流的特點，通過燈的電流大小為I=$\frac{{U}_{LR}-2.5V}{{R}_{0}}$，所以，燈的額定功率：
P=UI=2.5V×$\frac{{U}_{LR}-2.5V}{{R}_{0}}$=（U_LR-2.5V）×0.25A．
故答案為：（1）能；
（2）如上左圖；
（3）0.5；
（4）①如上右圖；
②a．按圖連接電路，只閉合S、S₁，移動變阻器的滑片使電壓表示數為2.5V；
b．保持滑片的位置不動，斷開S₁，閉合S₂，記下電壓表的示數U_LR；
③（U_LR-2.5V）×0.25A．

點評 本題測量小燈泡的額定功率，考查對器材的要求、電路的連接、電流表讀數、額定功率的計算及設計實驗方案的能力，有一定難度．