Question

12．如圖，小明用一個滑輪組把一個12N的物體在2s內勻速提升0.4m，已知動滑輪組重為3N（不考慮繩子的重力和摩擦），則（　　）

• A． 繩子的拉力F=6N
• B． 繩子自由端移動速度v=0.2m/s
• C． 有用功W_有=6J
• D． 滑輪組的機械效率η=80%

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，不考慮繩子的重力和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出繩子的拉力；
（2）根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，根據v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端移動速度；
（3）根據W=Gh求出有用功；
（4）根據W=Fs求出拉力做的總功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
A．由圖可知，n=2，
不考慮繩子的重力和摩擦，則繩子的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$×（12N+3N）=7.5N，故A錯誤；
B．繩子自由端移動的距離s=nh=2×0.4m=0.8m，
繩子自由端移動速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.8m}{2s}$=0.4m/s，故B錯誤；
C．有用功W_有=Gh=12N×0.4m=4.8J，故C錯誤；
D．拉力做的總功W_總=Fs=7.5N×0.8m=6J，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4.8J}{6J}$×100%=80%，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了滑輪組繩子拉力公式、速度公式、做功公式、機械效率公式的應用，明確滑輪組繩子的有效股數是關鍵．