Question

5．太陽能路燈系統是利用太陽能進行照明的裝置，被越來越廣泛地應用．

如圖為塔式起重機吊裝路燈燈柱簡易示意圖，若燈柱總重力為3000牛，重心在P點，OP長度為路燈燈柱總長的$\frac{1}{3}$，則拉力F的大小為500牛．（動滑輪和繩子的重力及動滑輪與繩子之間的摩擦均不計）

Answer 1

分析 把路燈燈柱看作一杠桿，先畫出杠桿受到拉力的力臂、重力G的力臂，根據相似三角形的邊角邊關系求出力臂之比，利用杠桿平衡條件求動滑輪對路燈燈柱的拉力F_拉；而動滑輪和繩子的重力及動滑輪與繩子之間的摩擦均不計，拉力F=$\frac{1}{2}$F_拉．

解答 解：
如圖，杠桿受到拉力的力臂為OB，重力G的力臂為OA，
因為Rt△OBC∽Rt△OPA，所以OB：OA=OC：OP=3：1，

由杠桿平衡條件得：
F_拉×OB=G×OA，
則動滑輪對路燈燈柱的拉力：
F_拉=$\frac{OA}{OB}$×G=$\frac{1}{3}$×3000N=1000N；
動滑輪和繩子的重力及動滑輪與繩子之間的摩擦均不計，
拉力F=$\frac{1}{2}$F_拉=$\frac{1}{2}$×1000N=500N．
故答案為：500．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用和使用滑輪組拉力的計算，求出杠桿受力力臂的大小關系是關鍵．